Նախագծի ամփոփում: Երկրաչափական սկզբնական տեղեկություններ
1) AB հատվածի երկարությունը հավասար է 35սմ-ի: C և D կետերը գ
տնվում են այդ հատվածի վրա, ընդ որում D կետը գտնվում է C և B կետերի միջև: Գտեք CD հատվածի երկարությունը, եթե AD = 17 սմ, BC = 22,5սմ:
AB-AD=DB=18սմ
35-17=18սմ
CD=CB-DB=22.5-18=4.5
2) Ուղղանկյունաձև այգու հողամասի երկարությունը 6մ է, իսկ լայնությունը` 7մ: Գտեք այդ հողամասի պարագիծը:
P=26մ
3) Անկյան կիսորդի և հատվածի միջնակետի սահմանումները:
Անկյան միչնագիծ կոչվում է այն ճառագայթը, որը բաժանում է այդ անկյունը երկու հավասար անկյան։
Հատվածի միջնակետ կոչվում է այն կետը, որը բաժանում է հատվածը երկու հավասար մասերի։
4) OE Ճառագայթը AOB անկյունը տրոհում է երկու անկյան: Գտեք <AOB-ն, եթե <AOE=570, <EOB=130:
<AOE=57
<EOB=13
<AOB=<AOE+<EOB=57+13=70:
Պատ․՝ <AOB=70:
Դաս 4.
- Անկյունների չափումը
Առաջադրանքներ
1) Քանի՞ աստիճանով է պտտվում ժամացույցի րոպեասլաքը 5 րոպեում:
Պատ․՝ 30°:
2) Քանի՞ աստիճանով է պտտվում ժամացույցի ժամսլաքը 2 ժամում:
Պատ․՝ 60°:
3) Կառուցել MNK և CNK անկյուններն այնպես, որ ∠MNK = 130°, ∠CNK = 80° և NC ճառագայթը MNK անկյունը բաժանի երկու մասի։ Գտնել MNC անկյան աստիճանային չափը։
4) Փռված անկյան ո՞ր մասն է կազմում 70օ-ի անկյունը:
180:70=2.4/7
5) Ուղիղ անկյան ո՞ր մասն է կազմում 42°-ի անկյունը:
90:42=2.1/7
6) OE Ճառագայթը AOB անկյունը տրոհում է երկու անկյան: Գտեք <AOB-ն, եթե՝
ա) <AOE=440, <EOB=770,
∠AOB-44°+77°=121°
բ) <AOE=12037’, <EOB=108025’:
AOB=AOE+EOB=12°37+108°25=121°2:
Լրացուցիչ առաջադրանքներ
7) OC Ճառագայթը AOB անկյունը տրոհում է երկու անկյան: Գտեք COB անկյունը, եթե <AOB=780, իսկ AOC անկյունը 180-ով փոքր է BOC անկյունից:
2COB=AOC-18°=78-18-60°=30°:
Պատ․՝ 30°
8) OC Ճառագայթը AOB անկյունը տրոհում է երկու անկյան: Գտեք AOC անկյունը, եթե <AOB=1550, և AOC անկյունը 150-ով մեծ է COB անկյունից:
AOB=155°
AOC-COB=15°
AOC-?
AOB=AOC+COB=155
AOB=2COB+15°
2COB=AOB-15°=155-15°=140°
COB=140:2=70
AOC=COB+15°=70°+15°=85°
պատ․՝=85°
9) AOB անկյունը AOC անկյան մասն է: Հայտնի է, որ <AOC=1080, <AOB=3<BOC: Գտեք AOB անկյունը:
AOB=3xBOC=3×108=324°
Պատ․՝ 324°։
Առաջադրանքներ
1) AB հատվածի երկարությունը հավասար է 37 սմ-ի: C և D կետերը գտնվում են այդ հատվածի վրա, ընդ որում D կետը գտնվում է C և B կետերի միջև: Գտեք CD հատվածի երկարությունը, եթե AD = 27 սմ, BC = 19 սմ:
AB=37
AD=27
CB=19
CD=?
DB=10cm
CB-DB=9cm:
2) Ուղղանկյան կողմերից մեկը 16 սմ է, իսկ մյուսը 3 անգամ մեծ է: Գտեք ուղղանկյան պարագիծը:
(16×2)+(48×2)=32+96=128cm
3) Ուղղանկյունաձև այգու հողամասի երկարությունը 85 մ է, իսկ լայնությունը` 39 մ: Գտեք այդ հողամասի պարագիծը:
AB=85m
AD=39m
P=Ax(AB+BC)=248m
4) M և N կետերն ընկած են AB հատվածի վրա, ընդ որում N կետը զետեղված է M և B կետերի միջև: Գտեք AB հատվածի երկարությունը, եթե AN = 42 սմ, MB = 24 սմ, MN = 8 սմ:
42+24-8=54
AB=54
5) B կետը գտնվում է A և C կետերի միջև, իսկ D կետը` A և B կետերի միջև: Գտեք DC հատվածի երկարությունը, եթե DA հատվածի երկարությունը հավասար է 45 սմ-ի, AB հատվածի երկարությունը 3սմ-ով մեծ է DA հատվածի երկարությունից, իսկ BC հատվածի երկարությունը 17 սմ-ով փոքր է AB հատվածի երկարությունից:
DA+AB=48
DC=AB-17=31
6) B կետը AC հատվածը տրոհում է երկու հատվածի: Գտեք BC հատվածի երկարությունը, եթե՝
ա) AB=3,7 սմ, AC=7,2 սմ,
բ) AB=4մմ, AC=4 սմ:
ա)BC=AC-AB=7,2-3,7cm=3.5cm:
բ)BC=AC-AB=4սմ-4մմ=40մմ-4մմ=36մմ
7) B, D և M կետերը գտնվում են մի ուղղի վրա: Հայտնի է, որ BD=7սմ, MD=16սմ: Որքա՞ն կարող է լինել BM հեռավորությունը:
7cm+16cm=23cm=BM
8) 20 սմ երկարություն ունեցող AB հատվածի վրա նշված է D կետը: Գտեք AD և BD հատվածների երկարությունները, եթե BD հատվածը 4 սմ-ով երկար է AD հատվածից:
AD+BD=20
AD=AD=4=20
2AD+4=20
AD+2=10
AD=8
9) D կետը գտնվում է AB հատվածի վրա, որի երկարությունը 14 սմ է: Գտեք AD հատվածի երկարությունը, եթե DA=3DB:
AD+3DB=14
3DB=14-AD
Դաս 2
- Հատվածների և անկյունների համեմատումը
Առաջադրանքներ
1) O կետը AB հատվածի միջնակետն է: Կարելի՞ է վերադրմամբ համընկեցնել հետևյալ հատվածները.
ա) OA = OB,այո կարող ենք համընկեցնել, քանի որ դրանք հավասար պատկերներ են
բ) OA < AB, ոչ չենք կարող վերադրմամբ համընկեցնել պատկերները, քանի որ
OA = AB/2:
2) l ճառագայթը hk անկյան կիսորդն է: Կարելի՞ է վերադրմամբ համընկեցնել անկյունները՝
ա) hl-ը և lk-ն Այո կարող ենք համընկեցնել, քանի որ դրանք հավասար անկյուններ են․ l ճառագայթը hk անկյան կիսորդն է։
բ) hl-ը և hk-ն- HK մեժ է HL և <hl=<hk/2
3)
Ոչ նկարի վրա այլ ուրիշ հավասար անկյուններ չկան։
4)
Ուղղի վրա տրված են A, B, C և D կետեր (C կետը գտնվում է AB հատվածի վրա) այնպես, որ AB=CD: AD հատվածի միջնակետը արդյոք կլինի՞ CB հատվածի միջնակետ: Պատասխանը հիմնավորեք:
A; B; C; D կետերը դասավորված են ինչպես նկարում։ Ինչպես տեսնում ենք AB=AC+CB ու CD=CB+BD, որտեղ CB-ն ընդհնաուր հատված է, ու քանի որ AB=CD, ապա նաև AC=BD։ Այդպիսով CB հատվածի և AD հատվածի միջնակետերը կհամընկնեն։
Լրացուցիչ առաջադրանքներ
5) O սկզբնակետով ճառագայթի վրա նշված են A, B և C կետերն այնպես, որ B կետն ընկած է O և A կետերի միջև, իսկ A կետը՝ O և C կետերի միջև: Համեմատեք հետևյալ հատվածները՝ OB և OA, OC և OA, OB և OC:
6) Նկարում CB=BE, DE>AC: Համեմատեք AB և DB հատվածները:
7) Նկարում <AOC=<BOC և <AOE=<BOF: OC ճառագայթը EOF անկյան կիսո՞րդ է, թե՞ ոչ:
🖤Կարեն Վարդանյանի բլոգ⚽ 